1. المعادلة من الدرجة الأولى
كل معادلة على شكل ax + b = 0 حيث a ≠ 0 تقبل حلا وحيدا هو x = −b/a.
لحل معادلة ننقل الحدود التي تحتوي على المجهول إلى طرف والأعداد إلى الطرف الآخر ثم نقسم.
مثال: 5x − 7 = 3x + 1 ⟹ 2x = 8 ⟹ x = 4
2. معادلة جداء منعدم
جداء عاملين منعدم إذا وفقط إذا كان أحد العاملين على الأقل منعدما.
A × B = 0 ⟺ A = 0 أو B = 0
مثال: (2x − 6)(x + 5) = 0 ⟹ x = 3 أو x = −5
3. المتراجحات
نحتفظ بمنحى المتراجحة عند الجمع أو الطرح، وعند الضرب أو القسمة على عدد موجب.
ننعكس منحى المتراجحة عند الضرب أو القسمة على عدد سالب.
مثال: −3x + 2 > 8 ⟹ −3x > 6 ⟹ x < −2