1. جداء عددين جذريين
نضرب البسط في البسط والمقام في المقام، ثم نختزل النتيجة إن أمكن.
(a/b) × (c/d) = (a×c)/(b×d)
مثال: (3/4) × (8/9) = 24/36 = 2/3
2. مقلوب عدد جذري
مقلوب العدد الجذري غير المنعدم a/b هو b/a، وجداؤهما يساوي 1.
العدد 0 ليس له مقلوب.
(a/b) × (b/a) = 1
3. خارج عددين جذريين
القسمة على عدد جذري غير منعدم تعني الضرب في مقلوبه.
(a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c)
مثال: (5/6) ÷ (10/3) = (5/6) × (3/10) = 15/60 = 1/4
4. قوة عدد جذري
نعرّف قوى عدد جذري a وعدد صحيح طبيعي n كما يلي:
- aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ
- aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ
- (aⁿ)ᵐ = aⁿˣᵐ
- (a×b)ⁿ = aⁿ × bⁿ
aⁿ = a × a × … × a (n مرة) ، a⁻ⁿ = 1/aⁿ ، a⁰ = 1